Kaz dağlarının doğu ucunda bulunan Eybek tepesinden adını almıştır. Suyun kaynağı bu tepede bulunur.
Bu suyun hikayesi de şudur. Rivayete göre bir ağanın gözde bir çobanıymış Eybek. Bu çobana diğer arkadaşları iftira atmışlar. Ağada gözde çobanı Eybek'i vurmuş. Eybek çoban ölmüş. Ağa Eybek'in haklı olduğunu anlamış sonradan ama iş işten geçmiş. Derler ki Eybek'in asası Kaz dağlarının tepesine yükselmiş. Bugün ki Eybek Tepesine. İşte tam o asasının olduğu yerden bu su çıkıyormuş. Ve yine rivayete göre Eybek suyundan içenler sadakat ve doğruluktan ayrılmazmış.